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高三数学要点概括共享5篇

   日期:2020-05-18     来源:www.zhixueshuo.com    作者:智学网    浏览:560    评论:0    
核心提示:数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目,学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数,学的差的同学则在数学上失分大量;在平常的学

数学这个科目一直是同学们又爱又恨的科目,学的好的同学靠它来与其它同学拉开分数,学的差的同学则在数学上失分大量;在平常的学习和考试中同学们要善于概括要点,这样有助于协助同学们学好数学。下面就是我们给大伙带来的高三数学要点,期望能协助到大伙!

高三数学要点1

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[的平方根]体积:πR2h/3V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh/6=πh2/3

15、球台

r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3+h2]/6

16、圆环体

R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体

D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高

V=πh/12,

V=πh/15

高三数学要点2

1.数列的概念

按肯定次序排列的一列数叫做数列,数列中的每个数都叫做数列的项.

从数列概念可以看出,数列的数是按肯定次序排列的,假如组成数列的数相同而排列次序不一样,那样它们就不是同一数列,例如数列1,2,3,4,5与数列5,4,3,2,1是不一样的数列.

在数列的概念中并没有规定数列中的数需要不一样,因此,在同一数列中可以出现多个相同的数字,如:-1的1次幂,2次幂,3次幂,4次幂,…构成数列:-1,1,-1,1,….

数列的项与它的项数是不一样的,数列的项是指这个数列中的某一个确定的数,是一个函数值,也就是等于f,而项数是指这个数在数列中的位置序号,它是自变量的值,等于f中的n.

次序对于数列来讲是十分要紧的,有几个相同的数,由于它们的排列次序不一样,构成的数列就不是一个相同的数列,显然数列与数集有本质的不同之处.如:2,3,4,5,6这5个数按不一样的次序排列时,就会得到不一样的数列,而{2,3,4,5,6}中元素不论按什么样的次序排列都是同一个集合.

2.数列的分类

依据数列的项数多少可以对数列进行分类,分为有穷数列和无穷数列.在写数列时,对于有穷数列,要把末项写出,例如数列1,3,5,7,9,…,2n-1表示有穷数列,假如把数列写成1,3,5,7,9,…或1,3,5,7,9,…,2n-1,…,它就表示无穷数列.

根据项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类:递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.

3.数列的通项公式

数列是按肯定次序排列的一列数,其内涵的本质属性是确定这一列数的规律,这个规律一般是用式子f来表示的,

这两个通项公式形式上虽然不一样,但表示同一个数列,正像每一个函数关系不都能用分析式表达出来一样,也不是每一个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式,但在形式上,又不肯定是的,仅仅知道一个数列前面的有限项,无其他说明,数列是不可以确定的,通项公式更非.如:数列1,2,3,4,…,

由公式写出的后续项就不同了,因此,通项公式的总结不仅要看它的前几项,更要依据数列的构成规律,多观察剖析,真正找到数列的内在规律,由数列前几项写出其通项公式,没有通用的办法可循.

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几个方面:

数列的通项公式事实上是一个以正整数集N_它的有限子集{1,2,…,n}为概念域的函数的表达式.

假如知道了数列的通项公式,那样依次用1,2,3,…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时,用数列的通项公式也可判断某数是不是是某数列中的一项,假如是的话,是第几项.

如所有的函数关系不肯定都有分析式一样,并不是所有的数列都有通项公式.

如2的不足近似值,精确到1,0.1,0.01,0.001,0.0001,…所构成的数列1,1.4,1.41,1.414,1.4142,…就没有通项公式.

有的数列的通项公式,形式上不肯定是的,正如举例中的:

有些数列,只给出它的前几项,并没有给出它的构成规律,那样仅由前面几项总结出的数列通项公式并不.

4.数列的图象

对于数列4,5,6,7,8,9,10每一项的序号与这一项有下面的对应关系:

序号:1234567

项:45678910

这就是说,上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此,从映射、函数的看法看,数列可以看作是一个概念域为正整集N_或它的有限子集{1,2,3,…,n})的函数,当自变量从小到大依次取值时,对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数,它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值,序号是自变量,数列的通项公式也就是相应函数和分析式.

数列是一种特殊的函数,数列是可以用图象直观地表示的.

数列用图象来表示,可以以序号为横坐标,相应的项为纵坐标,描点画图来表示一个数列,在画图时,为便捷起见,在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不一样,从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化状况,但不精确.

把数列与函数比较,数列是特殊的函数,特殊在概念域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合,其图象是无限个或有限个孤立的点.

5.递推数列

一堆钢管,共堆放了七层,自上而下各层的钢管数构成一个数列:4,5,6,7,8,9,10.①

数列①还可以用如下办法给出:自上而下第一层的钢管数是4,以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。

高三数学要点3

随机抽样

简介

常常用于总体个数较少时,它的主要特点是从总体中逐个抽取;

优点:操作方便易行

缺点:总体过大不容易实行

办法

抽签法

一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。

随机数法

随机抽样中,另一个常常被使用的办法是随机数法,即借助随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

分层抽样

简介

分层抽样主要特点分层按比例抽样,主要采用于总体中的个体有明显差异。共同点:每一个个体被抽到的概率都相等N/M。

概念

一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后根据肯定的比例,从各层独立地抽取少量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样办法是一种分层抽样。

整群抽样

概念

啥是整群抽样

整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方法。

应用整群抽样时,需要各群有较好的代表性,即群内各单位的差异要大,群间差异要小。

优势和弊端

整群抽样的优点是推行便捷、节省经费;

整群抽样的缺点是往往由于不一样群之间的差异较大,由此而引起的抽样误差往往大于容易随机抽样。

推行步骤

先将总体分为i个群,然后从i个群钟随即抽取若干个群,对这些群内所有个体或单元均进行调查。抽样过程可分为以下几个步骤:

一、确定分群的标注

二、总体分成若干个互不重叠的部分,每一个部分为一群。

三、据各样本量,确定应该抽取的群数。

四、使用容易随机抽样或系统抽样办法,从i群中抽取确定的群数。

例如,调查中学生患近视眼的状况,抽某一个班做统计;进行商品检验;每隔8h抽1h生产的全部商品进行检验等。

与分层抽样的不同之处

整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处,但事实上差别很大。

分层抽样需要各层之间的差异很大,层内个体或单元差异小,而整群抽样需要群与群之间的差异比较小,群内个体或单元差异大;

分层抽样的样本是从每一个层内抽取若干单元或个体构成,而整群抽样则是要么整群抽取,要么整群不被抽取。

系统抽样

概念

当总体中的个体数较多时,使用容易随机抽样显得较为费事。这个时候,可将总体分成均衡的几个部分,然后根据预先定出的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样叫做系统抽样。

步骤

一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,大家可以按下列步骤进行系统抽样:

先将总体的N个个体编号。有时可直接借助个体自己所带的号码,如学号、准考证号、门牌号等;

确定分段间隔k,对编号进行分段。当N/n是整数时,取k=N/n;

在第一段用容易随机抽样确定第一个个体编号l;

根据肯定的规则抽取样本。一般是将l加上间隔k得到第2个个体编号,再加k得到第3个个体编号,依次进行下去,直到获得整个样本。

高三数学要点4

导数第肯定义

设函数y=f在点x0的某个范围内有概念,当自变量x在x0处有增量△x时,相应地函数获得增量△y=f-f;假如△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称函数y=f在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f在点x0处的导数记为f,即导数第肯定义

导数第二概念

设函数y=f在点x0的某个范围内有概念,当自变量x在x0处有变化△x时,相应地函数变化△y=f-f;假如△y与△x之比当△x→0时极限存在,则称函数y=f在点x0处可导,并称这个极限值为函数y=f在点x0处的导数记为f,即导数第二概念

导函数与导数

假如函数y=f在开区间I内每一点都可导,就称函数f在区间I内可导。这个时候函数y=f对于区间I内的每个确定的x值,都对应着一个确定的导数,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f的导函数,记作y,f,dy/dx,df/dx。导函数简称导数。

单调性及其应用

1.借助导数研究多项式函数单调性的一般步骤

求f¢

确定f¢在内符号若f¢0在上恒成立,则f在上是增函数;若f¢0在上恒成立,则f在上是减函数

2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

求f¢

f¢0的解集与概念域的交集的对应区间为增区间;f¢0的解集与概念域的交集的对应区间为减区间

高三数学要点5

数列是高中数学的要紧内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全方位,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的考试题目常常是综合题,常常把数列常识和指数函数、对数函数和不等式的常识综合起来,考试题目也常把等差数列、等比数列,求极限和数学总结法综合在一起。

探索性问题是高考的热门,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等要紧思想,以及配办法、换元法、待定系数法等基本数学办法。

近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

数列本身的有关常识,其中有等差数列与等比数列的定义、性质、通项公式及求和公式。

数列与其它常识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。考试题目的困难程度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题困难程度较大。

1.在学会等差数列、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的基础上,系统学会解等差数列与等比数列综合题的规律,深化数学思想办法在解题实践中的教导功效,灵活地运用数列常识和办法解决数学和实质生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础常识、基本技术和基本数学思想办法的认识,交流各类常识的联系,形成更完整的常识互联网,提升剖析问题和解决问题的能力,

进一步培养学生阅读理解和革新能力,综合运用数学思想办法剖析问题与解决问题的能力。

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